Dos successos són independents si el que passa en un d'ells no afecta de cap manera en l'altre.
La probabilitat que ocorrin dos successos independents és el producte de la probabilitat que passi cada un d'ells.
$$$p(X=x \& Y=y)=p(X=x) \cdot p(Y=y)$$$
La probabilitat que dos daus $$A$$ i $$B$$ independents treguin un $$6$$. $$$\displaystyle p(X=6 \& Y=6)=p(X = 6 ) \cdot p(Y=6)= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$$$
La probabilitat que plogui un dia de febrer a Barcelona és del $$35 \%$$, i la de que el FC Barcelona guanyi d'un $$75 \%$$.
Quina és la probabilitat que no plogui i el FC Barcelona guanyi?
$$$ P(\mbox{ no plogui })= 1-P(\mbox { plogui })=0.65 \\ P(\mbox{ no plogui }) \cdot P(\mbox{ FC Barcelona guanyi })=0.65 \cdot 0.75=0.49 \rightarrow 49\%$$$