Els sistemes esglaonats són aquells en els quals cada equació té una incògnita menys que l'anterior.
Vegeu el següent exemple:
$$$\left\{ \begin{array}{c} x+y+z=3 \\ y-z=2 \\ z=-1 \end{array} \right.$$$
Per resoldre el camí és senzill.
Comencem amb $$z=-1$$ i el substituïm en la segona equació.
Obtenim $$y+1=2$$, o sigui $$y=1$$.
Substituïm ara en la primera equació: $$x+1-1=3$$; o sigui $$x=3$$.
La solució és doncs $$(3,1,-1)$$ i és única.
Evidentment es pot donar el cas que hi hagi més incògnites que equacions, de manera que el sistema no tindrà una única solució. Sigui per exemple,
$$$\left\{ \begin{array}{c} x+y+z=4 \\ y+z=2 \end{array} \right.$$$
En aquest cas donarem a $$z$$ un valor qualsevol que anomenarem $$\lambda$$ i seguirem el mateix procediment, substituint en les altres equacions. Així doncs,
$$z=\lambda \\ y=2-\lambda \\ x=2$$