Considerant els següents polinomis:
$$p(x)=-x^3+x$$
$$r(x)=-x+1$$
Realitza l'operació següent: $$r(x)\cdot p(x)$$
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Realitzem el producte de $$r(x)$$ pels monomis de $$p(x)$$: $$$(-x^3)\cdot r(x)=-x^3\cdot(-x+1)=+x^4-x^3$$$ $$$x\cdot r(x)=x\cdot(-x+1)=-x^2+x$$$
Solució:
Ajuntem els dos polinomis i agrupem els termes semblants:
$$p(x)\cdot r(x)=(x^4-x^3)+(-x^2+x)=x^4-x^3-x^2+x$$