Considerando los siguientes polinomios:
$$p(x)=-x^3+x$$
$$r(x)=-x+1$$
Realizar la operación siguiente: $$r(x)\cdot p(x)$$
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Realizamos el producto de $$r(x)$$ por los monomios de $$p(x)$$: $$$(-x^3)\cdot r(x)=-x^3\cdot(-x+1)=+x^4-x^3$$$ $$$x\cdot r(x)=x\cdot(-x+1)=-x^2+x$$$
Solución:
Juntamos los dos polinomios y agrupamos los términos semejantes:
$$p(x)\cdot r(x)=(x^4-x^3)+(-x^2+x)=x^4-x^3-x^2+x$$