Donada una matriu $$A$$, la seva transposada $$A^t$$ s'obté intercanviant les files per les columnes de forma ordenada. Anem a veure un exemple:
Considerem la matriu:
$$$A=\left( \begin{array}{ccc} 5 & 1 & 2 \\ -3 & 0 & 1 \\ 4 & -5 & 2 \\ 1 & 0 & 4 \end{array} \right)$$$
La seva matriu transposada serà:
$$$A^t=\left( \begin{array}{cccc} 5 & -3 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & -5 & 0 \\ 2 & 1 & 2 & 4 \end{array} \right)$$$
La primera columna de la matriu $$A$$ s'ha convertit en la primera fila de la matriu $$A^t$$, la segona columna de la matriu $$A$$ s'ha convertit en la segona fila de la matriu $$A^t$$...