La lúnula

1. Construcció de la lúnula:

   1. Es dibuixa un triangle isòsceles rectangle

   

   2. Es crea l'arc de circumferència $$AB$$ a partir del cercle centrat a $$O$$:

   

   3. Es traça un altre arc que passi per $$AB$$, aquesta vegada amb centre en el punt mig de la hipotenusa $$AB$$:

   

   La secció blau marí és una lúnula.

2. Àrea de la lúnula:

Àrea de la lúnula = Àrea del semicercle - Àrea del segment circular

Àrea de la lúnula = Àrea del semicercle - Àrea del sector + Àrea del triangle

$$$A_{lúnula}=\frac{\pi \cdot r^2}{2}- \frac{\pi \cdot r'^2 \cdot 90^\circ}{360^\circ}+A_{triangle}$$$

on el primer radi es refereix a la meitat de la hipotenusa del triangle rectangle, i el segon radi a la mesura $$OA=OB$$.