No són altra cosa que l'equació vectorial separada per components: $$(x,y)=(p_1,p_2)+k\cdot (v_1,v_2)$$ $$$ \left. \begin{array}{rcl} x &=&p_1+k\cdot v_1 \\ y &=& p_2+k\cdot v_2 \end{array}\right \}$$$
Trobeu les equacions paramètriques de la recta $$r$$ que passa pels punts $$(3, 4)$$ i $$(-2, 6)$$.
L'equació vectorial amb $$A=(3,4)$$ i $$B=(-2,6)$$ és: $$$(x, y) = A + k \cdot \overrightarrow {AB} = (3, 4) + k \cdot (-5, 2)$$$ Per tant les equacions paramètriques de la recta són: $$$\left. \begin{array}{rcl} x=3-5 \cdot k \\ y=4+2 \cdot k \end{array} \right\}$$$