Surt d'aïllar $$k$$ en les equacions paramètriques i igualar: $$$\left .\begin{array} {rcl} x & = & p_1+k\cdot v_1 \\ y & = & p_2+k \cdot v_2 \end{array}\right \}$$$ $$$\displaystyle \frac{x-p_1}{v_1} \\ k=\frac{y-p_2}{v_2} \\ \frac{x-p_1}{v_1}=\frac{y-p_2}{v_2}$$$
Trobeu l'equació contínua de la recta $$r$$ que passa pels punts $$(3, 4)$$ i $$(-2, 6)$$.
L'equació vectorial amb $$A=(3,4)$$ i $$B=(-2,6)$$ és: $$$(x, y) = A + k \cdot \overrightarrow {AB} = (3, 4) + k \cdot (-5, 2)$$$ Per tant les equacions paramètriques de la recta són: $$$\left. \begin{array}{rcl} x=3-5 \cdot k \\ y=4+2 \cdot k \end{array} \right\}$$$
Aïllem $$k$$: $$$\displaystyle \begin{array}{rcl} k&=&\frac{x-3}{-5} \\ k &=& \frac{y-4}{2}\end{array}$$$ i igualem obtenint així l'equació contínua de la recta $$r$$: $$$\displaystyle \frac{x-3}{-5}=\frac{y-4}{2}$$$