Elements d'un polígon i classificació

Què és un polígon?

Partim de la imatge anterior per definir de manera simple què és un polígon.

Un polígon és una figura geomètrica plana limitada a mínim per tres segments rectes consecutius no alineats anomenats costats.

Per exemple, un pentàgon és un polígon de $$5$$ costats. Es tracta d'un exemple d'un polígon dels que anomenarem regulars.

• Un polígon s'anomena regular si tots els seus costats tenen la mateixa longitud i tots els seus angles interiors tenen la mateixa mida.
• Un polígon és irregular si incompleix alguna de les dues condicions de l'apartat anterior.

Aquests són els elements d'un polígon:

• Costat: un dels segments abans esmentats que delimita la superfície del polígon.
• Vèrtex: punt on s'uneixen dos segments dels que conformen el polígon.
• Diagonal: segment que uneix dos vèrtexs no adjacents.
• Angle: obertura dels dos segments adjacents que concorren en un vèrtex.

Per poder identificar fàcilment els elements d'un polígon hi ha una notació molt senzilla que ens facilita saber que element estem parlant en cada moment. Així podrem diferenciar els costats, vèrtexs o qualsevol altre element entre si.

Vegem un exemple i després explicarem la notació exacta.

Notació

En l'exemple anterior tenim un polígon irregular de $$5$$ costats ($$5$$ vèrtexs). Veiem que cada vèrtex s'anomena amb una lletra $$A, B, C, D, E$$. Podríem seguir així amb totes les lletres que ens fessin falta. No cal que aquestes lletres segueixin l'ordre de l'abecedari, però és recomanable per a facilitar la notació.

Els segments que uneixen dos vèrtexs, els costats es denominen amb les lletres corresponents als vèrtexs que uneixen. Per exemple, el costat que uneix els vèrtexs $$C$$ i $$B$$ s'anomenaria costat $$BC$$. S'intenta que en anomenar els costats les lletres vagin en ordre alfabètic, però no és estrictament necessari. Si anomenem el segment en si ho farem amb un claudàtor, per exemple $$[BC]$$ i si parlem de la recta que passa pels vèrtexs l'anomenarem amb un parèntesi, per exemple, $$(BC)$$.

Els angles es denoten amb la lletra corresponent al vèrtex que acompanyen però afegint un circumflex sobre la lletra. Per exemple, l'angle associat al vèrtex $$E$$ es denota per $$\widehat{E}$$.

Les diagonals es denoten igual que els costats. Per exemple, la diagonal que uneix els vèrtexs $$A$$ i $$C$$ es denota per $$[AC]$$.

Classificació dels polígons regulars

Vegem ara la classificació dels polígons regulars segons el seu nombre de costats: