Per fer mesuraments, cal un sistema d'unitats, és a dir un conjunt de magnituds amb les que es comparen les coses que es volen mesurar.
El sistema mètric decimal és un sistema d'unitats en els quals els múltiples i els submúltiples de la unitat de mesura estan relacionats entre si per múltiples o submúltiples de $$10$$.
Per exemple, pertanyen al sistema mètric decimal: el gram i el quilogram (per mesurar la massa), el metro i el centímetre (per mesurar longitud) o el litre (per mesurar capacitat).
A banda del sistema mètric decimal, hi ha altres sistemes d'unitats: el sistema saxó, les anomenades mesures tradicionals, etc.
Mesures de longitud
La unitat principal per mesurar longituds és el metre. No obstant això, hi ha altres unitats:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilòmetre | km | 1000 m |
| hectòmetre | hm | 100 m |
| decàmetre | dam | 10 m |
| metre | m | 1 m |
| decímetre | dm | 0.1 m |
| centímetre | cm | 0.01 m |
| milímetre | mm | 0.001 m |
Per passar una quantitat d'una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per $$10$$ tantes vegades com files s'hagi de "pujar" a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multiplicarà la quantitat per $$10$$ tantes vegades com files s'hagi de "baixar" a la taula anterior.
Si es vol passar $$1.400$$ metres a decàmetre es fa:
Un metre és menor que un decàmetre, per tant s'ha de dividir $$1.400$$ per $$10$$ una vegada (perquè de metre a decàmetre hem de pujar una vegada). Es té:
$$\dfrac{1400}{10}=140$$ decàmetres.
És a dir, $$1.400$$ metres són $$140$$ decàmetres.
Mesures de massa
La unitat principal per mesurar massa és el gram. Les altres unitats que hi ha són:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilogram | kg | 1000 g |
| hectogram | hg | 100 g |
| decagram | dag | 10 g |
| gram | g | 1 g |
| decigram | dg | 0.1 g |
| centigram | cg | 0.01 g |
| miligram | mg | 0.001 g |
Per passar una quantitat d'una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per $$10$$ tantes vegades com files s'hagi de "pujar" a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicará la quantitat per $$10$$ tantes vegades com files s'hagi de "baixar" a la taula anterior.
Si es vol passar $$23,4$$ hectograms a decigrams es fa: Un hectogram és més gran que un decigram, per tant s'ha de multiplicar $$23,4$$ per $$10$$ tres vegades, ja que en la taula anterior s'han de baixar tres files per anar de hectogram a decigram.
Per tant:
$$$23,4 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 23400$$$ decigrams.
És a dir $$23,4$$ hectograms són $$23400$$ decigrams.
Mesures de capacitat
Per mesurar la capacitat, es fa servir com a unitat principal el litre. La següent taula mostra les altres mesures de capacitat més comuns:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilolitre | kl | 1000 l |
| hectolitre | hl | 100 l |
| decalitre | dal | 10 l |
| litre | l | 1 l |
| decilitre | dl | 0.1 l |
| centilitre | cl | 0.01 l |
| mililitre | ml | 0.001 l |
Per passar una quantitat d'una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per $$10$$ tantes vegades com files s'hagi de "pujar" a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multiplicarà la quantitat per $$10$$ tantes vegades com files s'hagi de "baixar" a la taula anterior.
Si es vol passar $$400$$ mil·lilitres a litres es fa:
Com que per passar de mil·lilitres a litres es pugen tres files, s'ha de dividir per $$10$$ tres vegades (o el que és el mateix, per $$1000$$). Per tant:
$$400:1000=0,4$$ litres.
És a dir, $$400$$ mil·lilitres són $$0,4$$ litres.
Mesures de superfície
Per mesurar superfícies, la unitat bàsica és el metre quadrat, encara que també s'utilitzen les següents unitats:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilómetre cuadrat | km2 | 1.000.000 m2 |
| hectómetre cuadrat | hm2 | 10.000 m2 |
| decàmetre cuadrat | dam2 | 100 m2 |
| metre cuadrat | m2 | 1 m2 |
| decímetre cuadrat | dm2 | 0.01 m2 |
| centímetre cuadrat | cm2 | 0.0001 m2 |
| milímetre cuadrat | mm2 | 0.000001 m2 |
Per passar una quantitat d'una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per $$100$$ tantes vegades com files s'hagi de "pujar" a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicará la quantitat per $$100$$ tantes vegades com files s'hagi de "baixar" a la taula anterior.
Si es vol passar $$0,003$$ quilòmetres quadrats a decàmetres quadrats, llavors, com per passar de quilòmetres quadrats a decàmetres quadrats es baixen dues files de la taula anterior, s'ha de multiplicar per $$100$$ dues vegades (o el que és el mateix, per $$10.000$$) . Per tant:
$$0,003\cdot10000=30$$ decàmetres quadrats.
És a dir, $$0,003$$ quilòmetres quadrats són $$30$$ decàmetres quadrats.
Mesures de volum
La unitat més utilitzada per a la mesura de volum és el metre cúbic. Altres unitats freqüentment utilitzades són:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilómetre cúbic | km3 | 1.000.000.000 m3 |
| hectómetre cúbic | hm3 | 1.000.000 m3 |
| decámetre cúbic | dam3 | 1000 m3 |
| metre cúbic | m3 | 1 m3 |
| decímetre cúbic | dm3 | 0.001 m3 |
| centímetre cúbic | cm3 | 0.000001 m3 |
| milímetre cúbic | mm3 | 0.000000001 m3 |
Per passar una quantitat d'una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per $$1000$$ tantes vegades com files s'hagi de "pujar" a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicará la quantitat per $$1000$$ tantes vegades com files s'hagi de "baixar" a la taula anterior.
Per exemple, si es vol passar $$6.000.000$$ centímetres cúbics a decímetres cúbics, com per passar dels primers als segons s'ha de pujar només una fila, llavors s'ha de dividir una vegada per $$1.000$$:
$$6.000.000:1.000=6.000$$ decímetres cúbics.
Per tant $$6.000.000$$ centímetres cúbics són $$6.000$$ decímetres cúbics.