Si a les equacions paramètriques $$v_1,v_2$$ i $$v_3$$ són diferents de $$0$$, podem aïllar el paràmetre $$k$$ en totes $$3$$: $$$\displaystyle k=\frac{x-a_1}{v_1} \qquad k=\frac{y-a_2}{v_2} \qquad k=\frac{z-a_3}{v_3}$$$ En igualar les expressions obtingudes, tenim: $$$\displaystyle \frac{x-a_1}{v_1} =\frac{y-a_2}{v_2} =\frac{z-a_3}{v_3}$$$ que són les equacions contínues de la recta.
Les equacions paramètriques de la recta que passa pel punt $$A = (-1, 1, 3)$$ i que té $$\overrightarrow{v}=(3,-2,1)$$ per vector director són: $$$\left.\begin{array}{rcl} x &=& -1+3k \\ y&=& 1-2k \\ z&=&3+k\end{array}\right\}$$$
Aïllant $$k$$ i igualando tenim: $$$\displaystyle \frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{-2}=z-3$$$ que són les equacions contínues de la recta.