Considerem les paràboles en què el vèrtex coincideix amb l'origen de coordenades i en què l'eix de la paràbola coincideix amb el d'abscisses.
En aquest cas, el focus es troba en el punt $$F(\dfrac{p}{2},0)$$, i l'equació de la directriu $$D$$ és: $$x=-\dfrac{p}{2}$$.
L'equació de la paràbola s'expressa com $$$y^2=2px$$$
Donada l'equació $$y^2=-6x$$, trobar el seu vèrtex, el seu focus i la recta directriu.
Per definició, en aquest tipus d'equacions el vèrtex és $$A(0,0)$$.
Podem identificar $$y^2=-6x$$ amb $$y^2=2px$$ i així $$2p=-6$$ i $$p=-3$$.
Per tant, el focus es troba en $$F(\dfrac{p}{2},0)$$, és a dir en $$F(-\dfrac{3}{2},0)$$.
Substituir $$p$$ en $$x=-\dfrac{p}{2}$$.
L'equació de la recta directriu és $$x=-\dfrac{3}{2}$$.