El con és el volum de revolució resultant de fer girar un triangle rectangle d' hipotenusa $$g$$ (la generatriu), catet inferior $$r$$ (el radi) i catet $$h$$ (alçada del con), al voltant de $$h$$.
També es pot interpretar el con com la piràmide inscrita a un prisma de base circular.
Per calcular l'àrea o volum d'un con només fan falta dues de les següents $$3$$ dades: alçada, radi, generatriu, ja que pel teorema de Pitàgores es pot trobar el tercer:
$$$g^2=r^2+h^2$$$
L'àrea lateral es calcula,
$$$A_{lateral}=\pi \cdot r \cdot g$$$
I l'àrea total serà:
$$$A_{total}=A_{lateral}+A_{base}=\pi \cdot r(r+g)$$$
Pel que fa als volums i com succeïa amb el prisma i la piràmide inscrita, el volum del con és un terç del volum del cilindre d'igual base i alçada.
$$$V_{con}=\dfrac{1}{3}V_{cilindre}=\dfrac{1}{3} \pi\cdot r^2\cdot h$$$