En una travessa de $$15$$ partits es pot marcar el resultat de cada partit amb $$1$$, $$X$$ o bé $$2$$. De quantes maneres diferents es pot realitzar la travessa?
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
En aquest cas, $$n=3$$ (perquè només es pot escollir per a cada partit o bé $$1$$, o bé $$X$$ o bé $$2$$), i $$k = 15$$ (perquè en total hi ha $$15$$ partits). A més l'ordre importa.
D'altra banda, es poden repetir elements (es pot marcar més d'un partit amb una $$X$$, per exemple). Per tant es tracta d'una variació amb repeticions de $$3$$ elements agafats de $$15$$ en $$15$$, és a dir: $$$PR_{3,15}=3^{15}=14.348.907$$$
Solució:
Hi ha $$14.348.907$$ travesses possibles (la qual cosa indica que hi ha molt poques possibilitats de guanyar!)