En una quiniela de $$15$$ partidos se puede marcar el resultado de cada partido con $$1$$, $$X$$ o bien $$2$$. ¿De cuántas formas diferentes se puede realizar la quiniela?
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
En este caso, $$n=3$$ (porque sólo se puede escoger para cada partido o bien $$1$$, o bien $$X$$ o bien $$2$$), y $$k = 15$$ (porque en total hay $$15$$ partidos). Además el orden importa.
Por otro lado, se pueden repetir elementos (se puede marcar más de un partido con una $$X$$, por ejemplo). Por lo tanto se trata de una variación con repeticiones de $$3$$ elementos tomados de $$15$$ en $$15$$, es decir: $$$PR_{3,15}=3^{15}=14.348.907$$$
Solución:
Hay $$14.348.907$$ quinielas posibles (¡lo que indica que hay muy pocas posibilidades de ganar!)