bf975f3b-3843-4e52-9bea-c2f03e1dfa0a0cae48c4-106b-49dc-80f0-0a681ade20f06c89a17a-24f3-4809-bf53-6c9b648a61732.7.2.4.2<p>Donada la recta $$r:\left\{\begin{array}{rcl} 2x-y+z-2&=&0 \\ x+y+2z-7&=&0\end{array}\right.$$ determinar la seva posició relativa amb el pla $$\pi: 3x-y-z=5$$.</p><p>Per trobar la posició relativa de la recta $$r$$ amb el pla $$\pi$$, estudiem la compatibilitat del sistema format per les tres equacions: $$$|M|=\left|\begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \\ 3 & -1 & -1 \end{matrix} \right|=-2-6-1-3-1+4=-9\neq0$$$ Per tant la recta i el pla són secants ja que $$rang (M) =3$$.</p><p>La recta $$r$$ i el pla $$\pi$$ són secants.</p>18/7/16 11:4418/7/16 11:44