Calcula la distància entre la recta i el pla:
$$r:(x,y,z)=(2,1,0)+k\cdot(1,4-3)$$
$$\pi:x+y+2z-1=0$$
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Considerem el vector director de la recta, $$\vec{v}=(1,4,-3)$$, i el vector normal al pla, $$\vec{n}=(1,1,2)$$ i efectuem-ne el producte escalar: $$$(1, 4, -3)\cdot(1, 1, 2) = -1 \neq 0$$$ Per tant la recta i el pla no són paral·lels i $$\text{d}(r,\pi)=0$$.
Solució:
$$\text{d}(r,\pi) = 0$$