Definició d'angle i angles notables

Un angle és la porció del pla determinada per dues semirectes amb origen comú. Les semirectes que el formen s'anomenen costats de l'angle i el punt comú, vèrtex.

El que caracteritza a un angle és l'obertura dels seus costats. Per tant a partir d'ara ens referirem a angle quan vulguem parlar de l'obertura entre dues línies de qualsevol tipus que concorren en un punt comú anomenat vèrtex.

Vegem un dibuix d'un angle:

imagen

L'obertura entre les dues semirectes és l'angle.

Si els costats d'un angle $$a$$ estan més oberts que els d'un altre angle $$b$$ es diu que $$a$$ és major que $$b$$.

imagen

Donats aquests dos angles, com l'obertura del primer és més gran que la del segon, l'angle $$a$$ és més gran que l'angle $$b$$.

Notació: Per nomenar els angles, diferenciarem dos tipus d'ells.

Quan l'angle està format per vèrtexs d'un polígon utilitzarem els símbols $$\widehat{abc}$$, que significa que és l'angle que formen els dos segments que es formen en ajuntar els vèrtexs $$ab$$ amb el $$bc$$.

Podem també anomenar mitjançant una lletra grega o amb un nombre que es col·loca dins de l'angle que no formen part de cap polígon.

imagen

En aquest cas, l'angle blau en diem $$\widehat{ABC}$$ ja que és el format pels segments $$AB$$ i $$BC$$.

L'angle verd serà $$\widehat{BCA}$$, i el vermell serà $$\widehat{CAB}$$.

Per a qualsevol altre angle que no formi part d'un polígon amb vèrtexs etiquetats també podem emprar lletres gregues per anomenar-los.

Recordem que:

  • Un angle nul, és l'angle definit per dues rectes que coincideixen. Per tant no hi ha amplitud de rotació.
  • Un angle recte, és l'angle definit per dues rectes perpendiculars.
  • Un angle pla, és l'angle definit per dues rectes que tenen la mateixa direcció però sentits oposats. Per tant recórre un semiplà, és a dir, la meitat del pla.
  • Un angle complet, és l'angle que abarca tot el pla. Per tant recórre el pla complet.
  • Els angles menors que un angle recte s'anomenen angles aguts.
  • Els angles majors que un angle recte s'anomenen angles obtusos.

Representació gràfica d'angles notables

imagen