Propiedades de los conjuntos

Sean A , B , y C conjuntos cualesquiera y U el conjunto universal, entonces:

  1. A\cap A=A
  2. A\cup A=A
  3. A\cap \emptyset=\emptyset
  4. A\cup \emptyset=A
  5. A\cap U=A
  6. A\cup U=U
  7. A\cap B=B\cap A
  8. A\cup B=B\cup A
  9. (A^c)^c=A
  10. (A\cap B)\cap C=A\cap(B\cap C)
  11. (A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)
  12. A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)
  13. A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)
  14. A\subseteq B\Leftrightarrow A\cap B=A
  15. A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B
  16. A\subseteq B\Leftrightarrow B^c\subseteq A^c
  17. A\cap B\subseteq A \subseteq A\cup B
  18. C-(A\cap B)=(C-A)\cup(C-B)
  19. C-(A\cup B)=(C-A)\cap(C-B)
  20. (B-A)\cup C=(B\cup C)-(A-C)
  21. (B-A)\cap C=(B\cap C)-A
  22. A\subseteq B \Leftrightarrow A-B=\emptyset
  23. A\subseteq B=\emptyset \Leftrightarrow B-A=B
  24. A-A=\emptyset
  25. \emptyset-A=\emptyset
  26. A-\emptyset=A
  27. A-B=A\cap B^c
  28. (B-A)^c=A\cup B^c
  29. U-A=A^c
  30. A-U=\emptyset