Complementario de un conjunto

Llamamos conjunto complementario de un conjunto $A$ , y lo representamos por $A^{c}$ , al conjunto diferencia $(U - A)$ , siendo $U$ el conjunto universal. Esto es: $A^{c} = {x : x \in U y x \notin A}$

El conjunto complementario de $A$ es el conjunto de los elementos $x$ que cumplen que $x$ pertenece a $U$ , y que, $x$ no pertenece a $A$ .

Algunas propiedades básicas del complementario son:

$U^{c} = \emptyset$ y $\emptyset^{c} = U$
$A - B = A \cap B^{c}$
$(A^{c})^{c} = A$
$A \cup A^{c} = U$ y $A \cap A^{c} = \emptyset$
$(A \cup B)^{c} = A^{c} \cap B^{c}$ y $(A \cap B)^{c} = A^{c} \cup B^{c}$

La propiedad 5 se la conoce por el nombre de Las Leyes de De Morgan.