Les permutacions sense repetició de $$n$$ elements són els diferents grups de $$n$$ elements que es poden fer, de manera que dos grups es diferencien únicament en l'ordre de col·locació dels elements.
Per exemple,
Considerem el conjunt $$A=\{ a,b,c,d,e \}$$. Llavors les permutacions d'aquests $$5$$ elements són: $$abcde$$, $$acbde$$, $$dbeca$$, $$adcea$$, $$bedac$$, $$cdbae$$, $$caebd$$, $$edabc$$, etc...
El nombre de permutacions de $$n$$ elements ve donat per la següent fórmula: $$$P_n=n!=n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \ldots 2 \cdot 1$$$
En l'exemple anterior tenim que $$n = 5$$ , i per tant: $$$P_5=5!= 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=120$$$ És a dir, es poden fer $$60$$ permutacions dels elements de $$A= \{a,b,c,d,e\}$$.