Interpretació geomètrica de la derivada

Geomètricament, la derivada d'una funció $$f(x)$$ en un punt donat $$a$$ em dóna el pendent de la recta tangent a $$f (x)$$ en el punt $$a$$.

(Vegeu el dibuix per comprendre-ho).

imagen

La recta dibuixada forma un cert angle que anomenem $$\beta$$.

Evidentment, aquest angle estarà relacionat amb el pendent de la recta, que hem dit que era el valor de la derivada en el punt de tangència.

Per tant un pot concloure $$$\tan\beta = f'(a)$$$