El mètode Cèsar

Els dos mètodes més importants per xifrar un missatge són el de transposició i el de substitució. En el primer, les lletres del missatge original romanen intactes i el que es canvia és l'ordre en el qual aquestes apareixen. En canvi, en el mètode de substitució les lletres són reemplaçades per números, lletres o signes qualssevol, deixant l'ordre original de les lletres intacte. Aquest últim mètode també es coneix com a codificació. Ambdós mètodes poden ser utilitzats en un mateix sistema de xifrat, una o diverses vegades, per tal de fer més difícil el desxiframent.

En aquest tema veurem un exemple del mètode de substitució: el de Cèsar.

En aquest mètode de xifrat cada lletra del text a codificar és substituïda per una altra que es troba en una posició que està un número determinat d'espais més endavant en l'alfabet. La clau d'aquest mètode és el nombre de posicions. Per evitar confusions només usarem l'alfabet amb lletres simples, és a dir no emprarem "ll".

Vegem un exemple:

Suposem que la clau és $$9$$ i el missatge a xifrar és:

DILLUNS VINENT HI HA EXAMEN DE MATEMÀTIQUES

Representem en una taula el nou alfabet desplaçat $$9$$ posicions:

A B C Ç D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Ç D E F G H

Substituïm cada lletra per la seva corresponent en el nou alfabet. El nostre missatge quedarà de la següent manera:

DILLUNS VINENT HI HA EXAMEN DE MATEMÀTIQUES

MRUUÇWB DRWNWC QR QI NFIVNW MN VICNCICRZÇNB

Per tant, l'emissor rebrà el següent missatge:

MRUUÇWBDRWNWCQRQINFIVNWMNVICNCICRZÇNB

Per desxifrar un missatge codificat pel mètode de Cèsar es realitza el procés invers, restant-li posicions a les lletres amb la clau coneguda.

Vegem un exemple:

Hem rebut el següent missatge codificat pel mètode Cèsar amb codi $$10$$.

PJDXNSJWYVÇWJLY

Primer representem el nostre alfabet restant-li $$10$$ posicions a cada lletra:

A B C Ç D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Q R S T U V W X Y Z A B C Ç D E F G H I J K L M N O P

Ara desxifrem el missatge:

P J D X N S J W Y V Ç W J L Y
F A U N D I A M O L T M A C O

El missatge desxifrat queda de la següent manera: FAUNDIAMOLTMACO

És a dir, tenim: FA UN DIA MOLT MACO.