Mira ara la següenta taula i tracta de completar-la:
| $$f (x)$$ | $$f'(x)$$ |
| $$x$$ | $$1$$ |
| $$3x$$ | $$3$$ |
| $$5x+2$$ | $$5$$ |
| $$10x$$ | ? |
| $$8x+0.22$$ | ? |
| $$Ax$$ | ? |
| $$Ax+B$$ | ? |
Solució:$$$\begin{array}{ll} {f(x) =10x} & {f '(x) =10} \\ {f (x) =8x+0.22} & {f '(x) =8} \\ {f (x) =Ax} & {f '(x) =A} \\ {f (x) =Ax+B} & {f '(x) =A} \end{array}$$$
El tipus de funció $$f (x) =Ax+B$$ es diu funció lineal i ja s'ha après a derivar, sigui quin sigui el valor de les constants $$A$$ i $$B$$. Com s'ha vist la derivada serà constant i pren el valor $$A$$.
En els primers casos de la taula no tenim la constant $$B$$, però no importa perquè la derivada d'una constant és sempre zero.
I si $$A=0$$ es recupera una funció constant.