Dos rectas $$r$$ y $$s$$ son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores directores es cero: $$$r \ \text{ perpendicular a } \ s \Leftrightarrow \vec{u}\cdot\vec{v}=0$$$
Las rectas:
$$$r:(x,y,z)=(0,0,0)+k\cdot(3, 2, 4) \quad \text{ y } \\ s:(x,y,z)=(1,1,3)+ k\cdot(0,2,-1)$$$
son perpendiculares ya que sus vectores directores verifican: $$$(3, 2, 4)\cdot(0, 2, -1) = 0$$$