Probabilidad de la unión de sucesos
Para calcular la probabilidad de la unión de sucesos, debemos mirar si son compatibles o incompatibles.
La probabilidad de la unión de sucesos incompatibles es: $$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$$
La probabilidad de la unión de sucesos compatibles es:
$$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$$
Fijémonos que cuando los sucesos son incompatibles, $$P(A\cap B)=0$$, por lo que la segunda fórmula siempre es cierta.
Probabilidad de la intersección de sucesos
Para calcular la probabilidad de la intersección de sucesos, debemos primero comprobar si son dependientes o independientes.
La probabilidad de la intersección de sucesos independientes es: $$$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$$
La probabilidad de la intersección de sucesos dependientes es: $$$P(A\cap B)=P(A/B)\cdot P(B)$$$
Fijémonos que cuando los sucesos son independientes, $$P(A/B) = P(A)$$, por lo que la segunda fórmula en realidad siempre es cierta.