Leyendo de derecha a izquierda la igualdad dada por la propiedad distributiva, tenemos que la expresión $$$\displaystyle \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}+\frac{a}{b}\cdot \frac{n}{m}$$$ se puede escribir como: $$$\displaystyle \frac{a}{b}\cdot \Big(\frac{c}{d}+\frac{n}{m}\Big)$$$
Denominamos a este procesos extraer factor común, ya que hemos encontrado un factor, es decir un número que multiplica, que es común en ambos sumandos del a expresión.
És a dir, $$$\displaystyle \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}+\frac{a}{b}\cdot \frac{n}{m}=\frac{a}{b}\cdot \Big(\frac{c}{d}+\frac{n}{m}\Big)=\frac{a}{b}\cdot \Big(\frac{c}{d}+\frac{n}{m}\Big)$$$ significa que la suma de dos productos se ha transformado en el producto de un número por una suma.
Veamos como sacar factor común en la expresión: $$$\displaystyle \frac{1}{5}\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\cdot 4 -\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2}$$$
El factor que hay común en los tres sumandos es la fracción $$\dfrac{1}{5}$$, así que $$$\displaystyle \frac{1}{5}\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\cdot4-\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{5}\cdot \frac{1}{5}\cdot 4+\frac{1}{5}\cdot \Big(-\frac{1}{2}\Big)= \\ =\frac{1}{5}\cdot \Big[\frac{2}{3}+4+\Big(-\frac{1}{2}\Big)\Big]=\frac{1}{5}\cdot\Big[\frac{2}{3}+4-\frac{1}{2}\Big]$$$