Resol el següent sistema d'inequacions de dues variables:
$$$ \left\{ \begin{array}{l} x-2y < 2 \\ y+x > 1-x \end{array}\right. $$$
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Començarem aïllant la $$y$$ en un costat de la inequació i les $$x$$ en l'altre:
$$$ \left\{ \begin{array}{l} x-2y < 2 \\ y+x > 1-x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x-2}{2} < y \\ y > 1-2x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y > \dfrac{x-2}{2} \\ y > 1-2x \end{array}\right. $$$
Pel que la regió solució del sistema estarà compresa per sobre de la recta $$ y = \dfrac{x-2}{2} $$ i per sota de la recta $$ y = 1-2x $$.
Solució:
La regió solució del sistema estarà compresa per sobre de la recta $$ y = \dfrac{x-2}{2} $$ i per sota de la recta $$ y = 1-2x $$