En un grup de $$20$$ noies hi ha $$10$$ morenes, $$6$$ rosses i $$4$$ pèl-roges. De quantes maneres possibles es poden posar en fila, tenint en compte només el color del seu cabell?
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
En aquest cas $$n=20$$, ja que hi ha $$20$$ noies. Hi ha tres classes de noia diferents: morenes (que en són $$10$$), rosses (n'hi ha $$6$$) i pèl-roges (que n'hi ha $$4$$). Així doncs,tenim que: $$n_1=10$$, $$n_2=6$$ i $$n_3=4$$. Per tant, les permutacions amb repetició corresponents són: $$$P_{20}^{10,6,4}=\dfrac{20!}{10!6!4!}=38.798.760$$$
Solució:
Les $$20$$ noies es poden posar en fila de $$38.798.760$$ formes diferents, si només es té en compte el color del seu cabell.