Un estudiant s'ha examinat de $$8$$ assignatures i ha aconseguit $$5$$ aprovats i $$3$$ suspensos. Calcula el percentatge de cada nota.
Desenvolupament:
Es tracta d'aplicar regles de tres per conèixer el percentatge de cada resultat.
En el cas dels aprovats: $$\begin{eqnarray} 5 & \rightarrow & 8\\\\ x & \rightarrow & 100 \end{eqnarray}$$
És a dir, n'ha aprovat $$5$$ de $$8$$, el que representa un $$x$$ per cent.
Expressat en fraccions queda:
$$\dfrac{5}{x}=\dfrac{8}{100} \Rightarrow 8x=5\cdot100 \Rightarrow 8x=500 \Rightarrow x=\dfrac{500}{8}=62,5\%$$
En el cas dels suspensos: $$\begin{eqnarray} 3 & \rightarrow & 8\\\\ x & \rightarrow & 100 \end{eqnarray}$$
O, expressat d'una altra manera:
$$\dfrac{3}{x}=\dfrac{8}{100} \Rightarrow 8x=3\cdot100 \Rightarrow 8x=300 \Rightarrow x=\dfrac{300}{8}=37,5\%$$
Es podia haver trobat el mateix valor restant el percentatge d'aprovats del $$100\%$$ total:
$$100-62,5=37,5\%$$
Solució:
El percentatge d'aprovats és $$62,5\%$$ i el de suspensos és de $$37,5\%$$.