Confirma quins d'aquests números són primers, i quins no: $$423, 311, 505, 199$$.
Desenvolupament:
$$423:2=21$$ (i residu $$3$$).
$$423:3=141$$ (i residu $$0$$). És una divisió exacta, la qual cosa vol dir que $$3$$ és divisor de $$423$$. Per tant, $$423$$ no és un nombre primer. $$$\\\\$$$
$$311:2=155$$ (i residu $$1$$).
$$311:3=103$$ (i residu $$2$$).
$$311:5=62$$ (i residu $$1$$).
$$311:7=44$$ (i residu $$3$$).
$$311:9=34$$ (i residu $$5$$).
$$311:11=28$$ (i residu $$3$$).
$$311:13=23$$ (i residu $$12$$).
$$311:17=18$$ (i residu $$5$$).
$$311:19=16$$ (i residu $$7$$). En aquesta divisió, divisor és més gran que quocient, per la qual cosa ja es pot deixar de provar divisions. $$311$$ és un nombre primer. $$$\\\\$$$
$$505:2=252$$ (i residu $$1$$).
$$505:3=167$$ (i residu $$2$$).
$$505:5=101$$ (i residu $$0$$). És una divisió exacta. Per tant $$505$$ no és un nombre primer. $$$\\\\$$$
$$199:2=99$$ (i residu $$1$$).
$$199:3=66$$ (i residu $$1$$).
$$199:5=39$$ (i residu $$4$$).
$$199:7=28$$ (i residu $$3$$).
$$199:9=22$$ (i residu $$1$$).
$$199:11=18$$ (i residu $$1$$).
$$199:13=15$$ (i residu $$4$$).
$$199:17=11$$ (i residu $$12$$). En aquesta divisió, divisor és més gran que quocient, per la qual cosa ja es pot deixar de provar divisions. $$199$$ és un nombre primer.
Solució:
$$311$$ i $$199$$ són nombres primers.
$$423$$ i $$505$$ són nombres compostos.