Exercicis de Funcions racionals

Determineu el domini de les funcions següents:

  1. $$\displaystyle f(x)=\frac{x}{x+3}$$
  2. $$\displaystyle f(x)=\frac{2x-4}{x^2-9}$$
  3. $$\displaystyle f(x)=\frac{2}{x}$$
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

  1. Es tracta d'una funció racional, i per tant hem de buscar en quins punts s'anul·la el denominador: $$$x+3=0 \Rightarrow x=-3$$$ Per tant $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$$.

  2. Com en el cas anterior, busquem en quins punts s'anul·la el denominador: $$$x^2-9=0 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$$$ Per tant $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$$.

  3. Aquest cas és igual que els anteriors però evidentment el denominador s'anul·la al $$0$$. Per tant, $$Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$$.

Solució:

  1. $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3\}$$
  2. $$Dom (f)=\mathbb{R}-\{-3,3\}$$
  3. $$Dom(f) = \mathbb{R} - \{0\}$$
Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria