Exercicis de Domini d'una funció

Donades les funcions,

1) $$f(x)=x^2-2$$

2) $$f(x)=\sqrt{x+4}$$

3) $$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$$

Determinar el domini de cadascuna d'elles.

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

1) La primera funció es tracta d'un polinomi de segon grau. Per tant, $$Dom (f) =\mathbb{R}$$

2) En aquest cas, es tracta d'una arrel quadrada, hem de comprovar que l'expressió del seu interior sigui positiva, és a dir, $$x+4\geq 0 \Rightarrow x \geq -4$$.

Per tant, $$Dom (f) = [-4, +\infty)$$.

3) Finalment, es tracta d'una funció racional, hem de comprovar que no s'anul·li el denominador (ja que no es pot dividir per $$0$$): $$$x + 1 = 0$$$ $$$x =-1$$$ Per tant, $$Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$$

Solució:

1) $$f(x)=x^2-2$$

$$Dom (f) =\mathbb{R}$$

2) $$f(x)=\sqrt{x+4}$$

$$Dom (f) = [-4, +\infty)$$

3) $$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$$

$$Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$$

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria