Ejercicios de Suma de números naturales y sus propiedades

Desarrollo:

a) En los dos lados de la igualdad hay los mismos sumandos, pero las sumas se hacen en diferente orden. La propiedad asociativa nos dice que el resultado es el mismo en ambos casos.

b) En la parte izquierda de la igualdad, primero se hace la suma $$1+6$$ y después se le suma $$9$$. En la parte derecha primero hacemos la suma $$9+6$$, que es lo mismo que $$6+9$$ (por la propiedad conmutativa), y después se les suma $$1$$. Por propiedad asociativa, sabemos que el resultado es el mismo.

Solución:

a) La igualdad es cierta, y se usa la propiedad asociativa.

b) La igualdad también es cierta. Aquí se ha usado la propiedad conmutativa y la asociativa.

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Desarrollo:

En ambos casos, gracias a la propiedad conmutativa, ordenando los sumandos de dos formas diferentes sabemos que obtenemos la misma suma que la original:

a) Por ejemplo, se puede decidir que primero se escribirá el $$18$$, después el $$4$$ y finalmente $$75$$. O también es correcto: primero el $$4$$, después el $$75$$ y finalmente el $$18$$.

b) En este caso, se puede escoger: primero el $$100$$, después el $$12$$, el $$4$$ y al final el $$36$$. O bien: el $$4$$, el $$36$$, el $$12$$ y el $$100$$.

Solución:

a) Una solución posible, entonces, es: $$4+18+75=18+4+75=4+75+18$$ pero se puede escoger cualquier orden, mientras los sumandos sean $$4,18$$ y $$75$$.

b) Una solución posible es: $$12+36+4+4+100=100+12+4+36=4+36+12+100$$ pero se puede escoger cualquier orden, mientras los sumandos sean $$12,36,4$$ y $$100$$.

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Desarrollo:

En los dos casos se hace primero la suma que está dentro del paréntesis.

Solución:

a) Primero se hace la suma $$114+168=282$$, y después se hace $$282+223=505$$.

b) Primero se hace la suma $$10+2=12$$, y después $$4+12=16$$.

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