En el mes de julio, una familia de $$4$$ personas pasa $$10$$ días en un hotel en la playa por $$2.500$$ €. ¿Cuánto les costará a un grupo de $$6$$ personas pasar la segunda quincena de julio en el mismo hotel?
Desarrollo:
El primer paso para resolver el ejercicio es esquematizar la regla de tres compuesta y analizar la relación de la incógnita con los otros dos parámetros:
$$\begin{eqnarray} & d & & d & \\\\ 4\ \mbox{personas} & \rightarrow & 10 \ \mbox{días} & \rightarrow & 2500 \ \mbox{€} \\\\ 6\ \mbox{personas} & \rightarrow & 15 \ \mbox{días} & \rightarrow & x \ \mbox{€} \\\\ & d & & d & \end{eqnarray}$$
De modo que, la relación entre la cantidad de euros y la de personas es directa, puesto que a más personas más dinero costará. Del mismo modo, la relación entre los días y el precio también es directa, ya que a más días de alojamiento más subirá la factura.
Una vez hecho el análisis, la transformación en fracciones es inmediata:
$$\dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{10}{15}=\dfrac{2500}{x} \Rightarrow \dfrac{40}{90}=\dfrac{2500}{x} \Rightarrow 40x=90\cdot2500 \Rightarrow$$ $$40x=225.000 \Rightarrow x=\dfrac{225.000}{40}=5625$$€
Solución:
$$5625$$€