Calcular el valor de las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de $$x=\dfrac{5\pi}{6}$$ rad.
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Desarrollo:
El ángulo $$\dfrac{5\pi}{6}$$ es un ángulo del segundo cuadrante, es decir, $$\dfrac{\pi}{2} < \dfrac{5\pi}{6} < \pi$$, por lo tanto, tenemos: $$$\sin(x)=\sin(\dfrac{5\pi}{6})=\sin(\pi-\dfrac{5\pi}{6})=\sin(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{1}{2}$$$
$$$\cos(x)=\cos(\dfrac{5\pi}{6})=-\cos(\pi-\dfrac{5\pi}{6})=-\cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$$
$$$\tan(x)=\tan(\dfrac{5\pi}{6})=-\tan(\pi-\dfrac{5\pi}{6})=-\tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$$$
Solución:
$$\sin(x)=\dfrac{1}{2}$$
$$\cos(x)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\tan(x)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$$