Operaciones con números enteros

Ejercicios

Realiza las siguientes multiplicaciones:

  1. $$(+8)\cdot(+4)=$$
  2. $$(+2)\cdot(-7)=$$
  3. $$(-3)\cdot(-6)=$$
Ver desarrollo y solución

Desarrollo:

  1. Realizamos la multiplicación sin signos: $$8\cdot4=32$$ Como los dos números tienen el mismo signo, el resultado tiene signo positivo. Es decir: $$(+8)\cdot(+4)=+32$$

  2. Realizamos la multiplicación sin signos: $$2\cdot7=14$$ Como los dos números tienen signo distinto, el resultado tiene signo negativo. Es decir: $$(+2)\cdot(-7)=-14$$

  3. Realizamos la multiplicación sin signos: $$3\cdot6=18$$ Como los dos números tienen el mismo signo, el resultado tiene signo positivo. Es decir: $$(-3)\cdot(-6)=+18$$

Solución:

  1. $$(+8)\cdot(+4)=+32$$
  2. $$(+2)\cdot(-7)=-14$$
  3. $$(-3)\cdot(-6)=+18$$
Ocultar desarrollo y solución

Realiza las siguientes divisiones:

  1. $$(-21):(+3)=$$
  2. $$(-64):(-8)=$$
  3. $$(+50):(-10)=$$
Ver desarrollo y solución

Desarrollo:

  1. Primero hacemos la división sin los signos: $$21:3=7$$ Como los dos números tienen signo distinto, el resultado tiene signo negativo. Por lo tanto: $$(-21):(+3)=-7$$

  2. Primero hacemos la división sin los signos: $$64:8=8$$ Como los dos números tienen el mismo signo, el resultado tiene signo positivo. Es decir: $$(-64):(-8)=+8$$

  3. Hacemos la división sin los signos: $$50:10=5$$ Como el signo de los dos números es distinto, el resultado es negativo: $$(+50):(-10)=-5$$

Solución:

  1. $$(-21):(+3)=-7$$
  2. $$(-64):(-8)=+8$$
  3. $$(+50):(-10)=-5$$
Ocultar desarrollo y solución

Realiza los siguientes cálculos:

  1. $$(+7)+(-3)=$$
  2. $$(-5)+(-2)=$$
  3. $$(+7)-(+2)=$$
  4. $$(+9)-(-6)=$$
Ver desarrollo y solución

Desarrollo:

    • Tienen signo distinto
    • Calculamos el valor absoluto de cada número: $$|+7|=7,$$ $$|-3|=3$$
    • Restamos los valores absolutos: $$7-3=4$$
    • Le ponemos el signo del número con valor absoluto mayor. En este caso es $$7$$ es mayor que $$3$$, y por lo tanto le ponemos el signo $$+$$: $$+4$$
    • Así pues, el resultado es: $$(+7)+(-3)=+4$$
    • Tienen el mismo signo
    • Calculamos el valor absoluto de cada número: $$|-5|=5$$, $$|-2|=2$$.
    • Sumamos los valores absolutos: $$5+2=7$$
    • Le ponemos el signo que tenían antes: $$-7$$
    • Así pues el resultado es: $$(-5)+(-2)=-7$$
  1. Los pasos a seguir son:

    • El minuendo es el $$+7$$, i el substraendo el $$+2$$.
    • El opuesto de $$+2$$ (el substraendo) es $$-2$$.
    • Se suma el minuendo (es decir, $$+7$$) y el opuesto del substraendo (es decir, $$-2$$): $$(+7)+(-2)=+5$$
    • Por lo tanto el resultado de la resta es: $$(+7)-(+2)=+5$$
  2. Los pasos a seguir son:
    • El minuendo es el $$+9$$, y el substraendo es el $$-6$$.
    • El opuesto de $$-6$$ (el substraendo) es $$+6$$.
    • Se suma el minuendo (es decir, $$+9$$) y el opuesto del substraendo (es decir, $$+6$$): $$(+9)+(+6)=+15$$
    • Por lo tanto el resultado de la resta es: $$(+9)-(-6)=+15$$

Solución:

  1. $$(+7)+(-3)=+4$$
  2. $$(-5)+(-2)=-7$$
  3. $$(+7)-(+2)=+5$$
  4. $$(+9)-(-6)=+15$$
Ocultar desarrollo y solución

Escribe las siguientes expresiones en una sola potencia:

  1. $$(-2)^3 \cdot (-2)^5=$$
  2. $$(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=$$
  3. $$(+12)^4:(+12)^2=$$
  4. $$\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=$$
  5. $$\big((-7)^4)\big)^4=$$
Ver desarrollo y solución

Desarrollo:

  1. Se trata de una multiplicación de dos potencias con la misma base, por lo tanto los exponentes se suman: $$(-2)^3 \cdot (-2)^5=(-2)^{3+5}=(-2)^8$$
  2. Aquí se multiplica +6 tres veces, por lo tanto se puede escribir como potencia de la siguiente forma: $$(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=(+6)^3$$
  3. Se trata de una división de potencias con la misma base, por lo tanto los exponentes se restan: $$(+12)^4:(+12)^2=(+12)^{4-2}=(+12)^2$$
  4. Se tiene 1 dividido por una potencia con exponente positivo, por lo tanto se puede escribir como una potencia con exponente negativo: $$\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=(+5)^{-3}$$
  5. Se trata de una potencia de una potencia, y por lo tanto los exponentes se multiplican: $$\big((-7)^4)\big)^4=(-7)^{16}$$

Solución:

  1. $$(-2)^3 \cdot (-2)^5=(-2)^8$$
  2. $$(+6)\cdot(+6)\cdot(+6)=(+6)^3$$
  3. $$(+12)^4:(+12)^2=(+12)^2$$
  4. $$\dfrac{1}{(+5)^{+3}}=(+5)^{-3}$$
  5. $$\big((-7)^4)\big)^4=(-7)^{16}$$
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Ver teoría