La pirámide roja de Dahnshur es la tercera más grande de Egipto. Sabiendo que su lado de la base $$a$$ es mayor que su altura $$h$$, inventar unas posibles medidas de esta construcción. Luego, encontrar el volumen de la pirámide
Originalmente, la pirámide era blanca, y se recubrió con un paramento de color rojo. ¿Qué área se tuvo que cubrir?
Desarrollo:
Las medidas de la pirámide son, aproximadamente: $$a=220 \ m$$, y $$h=100 \ m$$.
Su volumen será $$$V=\dfrac{a^2\cdot h}{3}=1.613.333 \ m^3$$$
Para encontrar el área de los cuatro triángulos que hay que cubrir de rojo, es necesario encontrar el apotema de la pirámide: $$$ap^2=\Big(\dfrac{a}{2}\Big)^2+h^2$$$ $$$ap=\sqrt{110^2+100^2}=148,66 \ m$$$ $$$A_{1 \ cara}=\dfrac{ap\cdot a}{2}=7433,03 \ m^2$$$ $$$A_{4 \ caras}=29.732 \ m^2$$$
Solución:
Las medidas de la pirámide son, aproximadamente $$a=220 \ m$$, y $$h=100 \ m$$.
El volumen: $$V=\dfrac{a^2\cdot h}{3}=1.613.333 \ m^3$$
$$A_{4 \ caras}=29.732 \ m^2$$