Dada la función $$f(x) = 2x+1$$ calcula $$f(-2), f (1), f^{-1}(1)$$.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Para calcular las imágenes de $$-2$$ y $$1$$ basta con sustituir en la función:
$$f (-2) = 2 \cdot (-2) +1 =-4 + 1 =-3 $$
$$f (1) = 2 \cdot 1 +1 = 2 + 1 = 3 $$
Para calcular la antiimagen del punto $$1$$, es decir $$f^{-1}(1)$$, debemos igualar la expresión de la función al número cuya antiimagen queremos calcular, y resolver la ecuación resultante:
$$f^{-1}(1): \ 1= 2x + 1$$
$$2x = 1 - 1 = 0$$
$$x = 0$$
Por tanto, $$f^{-1}(1)=0$$
Solución:
$$f(-2)=-3 $$
$$f(1)=3 $$
$$f^{-1}(1)=0 $$