Operaciones combinadas

Cuando se hacen muchas operaciones, para ahorrar tiempo, los números positivos se pueden escribir sin el signo siempre que no estén restando.

Si se tiene la suma: $$(+3)+(-6)$$ se puede escribir: $$3+(-6)$$

Para hacer operaciones combinadas (es decir, cuando en una misma expresión hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones) se siguen los siguientes pasos:

  1. Primero se hacen las operaciones que estén dentro de los paréntesis.
  2. Después se hacen las potencias.
  3. A continuación las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
  4. Finalmente las sumas y restas, de izquierda a derecha.

Para realizar el siguiente cálculo: $$(5\cdot7+6)-\dfrac{8}{2}=$$ se procede del siguiente modo:

  1. Realizamos la operación dentro del paréntesis: $$(5\cdot7+6)$$ No obstante, como hay dos operaciones, debemos pensar primero en qué orden se deben realizar. Mirando los puntos 3) y 4) del método anterior, es claro que primero se realiza la multiplicación y después la suma. Es decir: $$5\cdot7=35$$ $$35+6=41$$ Así pues tenemos que: $$(5\cdot7+6)=41$$. Ya podemos pasar al siguiente punto.
  2. No hay potencias, así que pasamos al siguiente punto.
  3. Ahora toca hacer la división: $$\dfrac{8}{2}=4$$. Como no hay ninguna división ni multiplicación más, continuamos con el último punto.
  4. Hemos llegado a la operación: $$41-4=$$. Es una resta normal y corriente, y se obtiene: $$41-4=37$$. Así pues, el resultado es: $$(5\cdot7+6)-\dfrac{8}{2}=37$$
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