Describe un método para dibujar el número irracional $$\sqrt{7}$$.
Desarrollo:
Para dibujar el irracional $$\sqrt{7}$$, descomponemos el número $$7$$ como suma de otros dos. Tenemos distintas opciones: $$7=1+6$$; $$7=2+5$$ o bien $$7=3+4$$. Escogemos la tercera ya que $$4$$ es un cuadrado perfecto y nos va a ser más fácil dibujarlo. A continuación, dibujamos un triángulo rectángulo cuyos catetos tengan longitud $$\sqrt{4}=2$$ y $$\sqrt{3}$$.
Para dibujar el cateto de longitud $$\sqrt{3}$$ debemos empezar de nuevo el proceso:
Descomponemos el número $$3$$ como suma de otros dos: $$3=1+2$$.
Dibujamos un triángulo rectángulo de catetos $$\sqrt{1}=1$$ y $$\sqrt{2}$$.
Dibujar un segmento de longitud $$1$$ no es ningún problema, y el segmento de longitud $$\sqrt{2}$$ lo obtenemos con un triángulo de catetos $$1$$.
Usando la regla de Pitágoras, tenemos que la hipotenusa de dicho triángulo es: $$$H^2=(\sqrt{2})^2+1^2$$$ $$$H^2=2+1=3$$$ $$$H=\sqrt{3}$$$
De esta forma ya tenemos dibujada la longitud $$\sqrt{3}$$ y la podemos trasladar, con la ayuda de un compás, en el triángulo rectángulo que estábamos dibujando de catetos $$\sqrt{3}$$ y $$2$$.
La hipotenusa $$G$$ de este triángulo mide exactamente $$\sqrt{7}$$: $$$G^2=(\sqrt{3})^2+2^2=3+4=7$$$
de manera que ya tenemos dibujada la longitud $$\sqrt{7}$$.
Solución:
Descomponemos el número $$7$$ como $$7=3+4$$. Para dibujar el cateto de longitud $$\sqrt{3}$$ descomponemos $$3=1+2$$.