Dados los puntos $$A = (2, 1,-2)$$ y $$B = (1,-2, 3)$$, encontrad las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por ellos.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Empezaremos buscando un vector director de la recta: $$$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$$
Con el vector director y un punto, por ejemplo $$A$$, ya tenemos las ecuaciones paramétricas: $$$\left\{\begin{array}{l} x=2-k \\ y=1-3k \\ z=-2+5k \end{array}\right.$$$
Solución:
$$\left\{\begin{array}{l} x=2-k \\ y=1-3k \\ z=-2+5k \end{array}\right.$$