Dados los puntos $$A = (2, 1,-2)$$ y $$B = (1,-2, 3)$$, encontrad la ecuación vectorial de la recta que pasa por ellos.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Para obtener la ecuación vectorial empezamos buscando un vector director de la recta: $$$\overrightarrow{AB}=B-A=(1,-2,3)-(2,1,-2)=(-1,-3,5)$$$
Con el vector director y un punto tenemos que la ecuación vectorial es: $$$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$$
Solución:
$$(x,y,z)=A+k\cdot\overrightarrow{AB}=(2,1,-2)+k\cdot(-1,-3,5)$$