Calcular el área definida por la gráfica de la función $$f(x)=\dfrac{1}{1+x^2}$$ en el intervalo $$[-2,2]$$.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Esta función tiene como gráfica:
Para calcular el área delimitada por una función y el eje $$x$$, calculamos la integral en el intervalo pedido. En nuestro caso:
$$$\text{Área}=\int_{-2}^2 f(x) \ dx=\int_{-2}^{2} \dfrac{1}{1+x^2} \ dx = [\arctan]_{-2}^{2}=1.1071-(-1.1071)=2.2142 u^2$$$
Solución:
$$\text{Área}=2.2142 u^2$$