La mitjana geomètrica d'un conjunt de $$n$$ dades és el resultat de multiplicar entre si i aplicar l'arrel $$n$$-enèsima.
Si a la mitjana aritmètica sumàvem els valors per després dividir, ara hem de multiplicar per després aplicar la enèsima arrel pertinent. És a dir, $$$\displaystyle \overline{x}=\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdot \ldots x_n}$$$
Cal destacar que la mitjana geomètrica necessita que no hi hagi números negatius o que aquests apareguin un nombre parell de vegades. Si els valors contenen un nombre senar de nombres negatius i l'arrel es parell estaríem intentant aplicar una arrel a un nombre negatiu, i no poden trobar solució entre els nombres reals.
Calcular la mitjana geomètrica del nombre de germans que tenen la Berta, en Bernat i la Diana si en tenen $$2, 2$$ i $$4$$ respectivament.
Apliquem la fórmula:$$$\overline{x}=\sqrt[3]{2 \cdot 2 \cdot 4}=\sqrt[16]{16}\approx 2.52$$$