Considerem el conjunt format per parelles de nombres enters. És a dir, els parells $$(a,b)$$ amb $$a$$ i $$b$$ números enters, i $$b$$ no nul. I com és natural associarem la fracció $$\dfrac{a}{b}$$ al parell $$(a,b)$$.
La fracció $$\displaystyle \frac{m\cdot a}{n\cdot b}$$ amb $$m$$ enter és igual a la fracció $$\dfrac{a}{b}$$ i en aquest sentit hem de considerar que el parell $$(m\cdot a, n\cdot b)$$ i el parell $$(a,b)$$ són iguals.
Aquesta propietat correspon a dir que dos parells $$(a,b)$$ i $$(c,d)$$ són iguals si es compleix que $$a\cdot d=c\cdot b$$, o equivalentement: $$a\cdot d -c \cdot b=0$$.
Llavors els parells de nombres enters, considerant iguals els parells que compleixin la propietat anterior, corresponen a les fraccions tal com les hem presentat.
Podem definir les operacions entre parells de números de la mateixa manera que hem fet per a les fraccions.