Suma de números naturales y sus propiedades

Los términos de una suma se llaman sumandos.

En la suma $$2+42+9$$, los sumandos son: $$2, 42$$ y $$9$$.

La suma de números naturales cumple dos propiedades básicas, que son las siguientes:

  • Propiedad conmutativa $$a+b=b+a$$

    Cuando se hace una suma, se pueden desordenar los sumandos y se obtiene el mismo resultado.

$$$4+6=6+4$$$ $$$2+42+9= 42+2+9=9+2+42$$$

  • Propiedad asociativa $$(a+b)+c=a+(b+c)$$

    Cuando se suman tres o más números a la vez, podemos sumarlos de dos en dos y al final sumar los resultados.

En la suma $$15+2+7$$

se puede calcular primero $$15 + 2 = 17$$ y después $$17+7 = 24$$.

O si se quiere, se puede empezar sumando los de detrás: $$2+7=9$$, y después $$15+9 = 24$$.

  • En matemáticas se usan los paréntesis para mostrar qué operación (en este caso, la suma) se hace primero.

$$(15+2)+7$$ quiere decir que primero se suma $$15+2=17$$ y después $$17+7 = 24$$.

La propiedad asociativa nos dice, mirando el ejemplo anterior, que: $$$(15+2)+7=15+(2+7)$$$

  • Elemento neutro $$a+0=0+a=a$$

    El $$0$$ es el elemento neutro de la suma, ya que cualquier número natural sumado con el $$0$$ da el mismo número.

$$$9+0=9$$$ $$$0+4=4$$$

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