Calcula el siguiente límite:
$$\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\dfrac{\sqrt{x}}{x^2}\cdot(x^3+1)}$$
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Desarrollo:
$$\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\dfrac{\sqrt{x}}{x^2}\cdot(x^3+1)}=0\cdot\infty$$
Como en el límite $$x^3+1\approx x^3$$
$$\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\dfrac{x^3\sqrt{x}}{x^2}}=\lim_{x \to{+}\infty}{x\sqrt{x}}=+\infty$$
Solución:
$$+\infty$$