Funciones trigonométricas: características de seno, coseno y tangente

La función seno, $$sin(x)$$

1. Dominio: $$\mathbb{R}$$
2. Imagen: $$[-1,1]$$
3. Periodo: $$2\pi$$ rad
4. Continuidad: Continua en todo $$\mathbb{R }$$
5. Creciente en: $$\ldots \bigcup \Big(\displaystyle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\Big) \bigcup \Big(\displaystyle \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\Big)\bigcup \ldots$$
6. Decreciente en: $$\ldots \bigcup \Big(\displaystyle \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\Big) \bigcup \Big(\displaystyle \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}\Big)\bigcup \ldots$$
7. Máximos en: $$\Big\{ \displaystyle \frac{\pi}{2}+2\pi\cdot k$$, $$k \in \mathbb{Z}\Big\}$$
8. Mínimos en: $$\Big\{ \displaystyle \frac{3\pi}{2}+2\pi\cdot k$$, $$k \in \mathbb{Z}\Big\}$$
9. Paridad: Impar, $$\sin x=-\sin (-x)$$
10. Cortes con el eje Ox: $$x=k\cdot \pi$$, $$k \in \mathbb{Z}$$

La función coseno, $$cos(x)$$

1. Dominio: $$\mathbb{R}$$
2. Imagen: $$[-1,1]$$
3. Periodo: $$2\pi$$ rad
4. Continuidad: Continua en todo $$\mathbb{R}$$
5. Creciente en: $$\ldots \bigcup (-\pi,0) \bigcup (\pi,2\pi) \bigcup \ldots$$
6. Decreciente en: $$\ldots \bigcup (0,\pi) \bigcup (2\pi,3\pi) \bigcup \ldots$$
7. Máximos en: $$\Big\{ 2\pi\cdot k$$, $$k \in \mathbb{Z}\Big\}$$
8. Mínimos en: $$\Big\{ \pi\cdot (2k+1)$$, $$k \in \mathbb{Z}\Big\}$$
9. Paridad: Par $$\cos x = \cos (-x)$$
10. Cortes con el eje Ox: $$x=\displaystyle \frac{\pi}{2}+k \cdot \pi$$, $$k \in \mathbb{Z}$$

La función tangente, $$tan(x)$$

1. Dominio: $$\mathbb{R}-\Big\{ (2k+1) \cdot \displaystyle \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\Big\}=\mathbb{R}- \Big\{ \ldots, \displaystyle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots \Big\}$$
2. Imagen: $$\mathbb{R}$$
3. Periodo: $$\pi$$ rad
4. Continuidad: Continua en $$\mathbb{R}-\Big\{\displaystyle \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in \mathbb{Z} \Big\}$$
5. Creciente en: $$\mathbb{R}$$
6. Máximos: no tiene
7. Mínimos: no tiene
8. Paridad: Impar $$\tan x = - \tan (-x)$$
9. Cortes con el eje Ox: $$x=k\cdot \pi, k \in \mathbb{Z}$$