Vamos a considerar las parábolas en las que el vértice coincide con el origen de coordenadas y en las que el eje de ordenadas coincide con el de la parábola.
El foco se encuentra en el punto $$F(0,\dfrac{p}{2})$$, y la ecuación de la recta $$D$$ es $$y=-\dfrac{p}{2}$$.
La ecuación de la parábola es $$$x^2=2py$$$
Dada la ecuación $$x^2=12y$$, hallar su foco, su recta directriz y su vértice.
El vértice se encuentra, por definición, en $$A(0,0)$$.
Comparando $$x^2=12y$$ con $$x^2=2py$$ se ve que $$2p=12$$ y por lo tanto $$p=6$$.
Substituyendo $$p$$, se encuentra como foco $$F(0,3)$$ y como recta directriz $$y=-3$$.